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Nicht lineare Dynamik

Dynamischen Systeme sind mathematische Modelle eines zeitabhängigen Prozesses und erlauben vielfältige Anwendungen im Alltag und Einblicke in Bereiche jenseits der Mathematik (z. B. Zahlentheorie, Stochastik), sondern auch der Physik (z. B. Pendelbewegung, Klimamodelle) oder der theoretischen Biologie (z. B. Räuber-Beute-Modelle).

Dabei unterscheidet man zwischen kontinuierlicher und diskreter Zeitentwicklung.

Bei einem diskreten System interessiert man sich für die Zustandsänderungen bei festen endlichen Zeitsprüngen. Bei einem kontinuierlichen dynamischen System wird die Zustandsänderung hingegen für infinitesimal kleine Zeitschritte beschrieben.

Nicht lineare Dynamik bedeutet dabei, dass dynamische Systeme nichtlineare Funktionen enthalten, was zur Folge hat, dass es eine große Vielfalt komplexer Lösungen der entsprechenden Gleichungen gibt, z. B. bei einem deterministischen Chaos oder etwaiger Strukturbildung.

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