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Deterministisches Chaos

Deterministisches Chaos ist ein irregulär erscheinendes und chaotisches Verhalten, welches jedoch den Regeln einer deterministischen Dynamik folgt.Auch das Chaos besitzt Anordungen.

Die scheinbare Nicht-Reproduzierbarkeit des Systemverhaltens entsteht durch die Nicht-Reproduzierbarkeit der (exakten) Ausgangsbedingungen, das heißt in chaotischen Systemen ist die starke Kausalität nicht erfüllt: Ähnliche Ursachen führen nicht zu ähnlichen Wirkungen von Emergenz!

Das interne Systemverhalten kann demnach nicht durch zufällige äußere Umstände verursacht werden.

Systeme mit deterministisch chaotischen Verhalten sind demnach nur scheinbar stochastische Systeme.

In der Regel kommen heutzutage bei der Analyse von transienten aperiodischen Vorgängen sowohl statistische Methoden als auch Methoden aus der Chaosforschung zur Anwendung.

Um in einer irregulären (zufällig) erscheinenden Zeitreihe deterministisches Chaos zu entdecken, werden Methoden wie die Spektralanalyse mittels Fouriertransformation, Verzögerungsdiagramme, Iterierte Funktionensysteme (IFS) und auch neuronale Netze eingesetzt.

Ein einfaches Modellsystem, dessen Lösung deterministisches Chaos zeigen kann, ist die nichtlineare, zeitdiskrete logistische Gleichung, welche zuerst von dem belgischen Mathematiker Pierre-François Verhulst entdeckt wurde.

Verhulst's Theorie geht davon aus, dass Systeme Grenzwerte besitzen und sobald diese überschritten werden, kann sich ein "Überlastungszustand" einstellen, der ein chaotisches Verhalten evoziert.

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